9、在数列{an}中,an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 09:02:09
9、在数列{an}中,an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a1,a3,a5( )
A.是等差数列 B.是等比数列
C.的倒数成等差数列 D.的平方成等差数列
怎么做的?过程!
A.是等差数列 B.是等比数列
C.的倒数成等差数列 D.的平方成等差数列
怎么做的?过程!
2a2=a1+a3 (1)
(a3)^2=a2*a4 (2)
2/a4=1/a3+1/a5 (3)
由(1)得a2=(a1+a3)/2 (4)
由(3)得a4=2a3*a5/(a3+a5) (5)
将(4)(5)代入(2)
(a3)^2=(a1+a3)/2 * 2a3*a5/(a3+a5)
a3=(a1+a3)/2* 2a5/(a3+a5)
(a3)^2+a3*a5=a1*a5+a3*a5
(a3)^2=a1*a5
故答案B正确
应该是等比数列 选B
根据题意,有2*a2=a1+a3,即a2=(a1+a3)/2 a3^2=a2*a4
a4=2a3*a5/(a3+a5)
把a2=(a1+a3)/2和a4=2a3*a5/(a3+a5) 代入a3^2=a2*a4
得到a1,a3,a5的关系a3^2=a1*a5 即a1,a3,a5成等比数列
在数列{an}中,a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=?
在数列{An}中,Sn=1+kAn(k≠0,1),求证{An}是等比数列? 求{An}的通项
9、在数列{an}中,an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列
数列An中.An=2,An+1=An/An+3求An
在数列{an}中,已知an=1,S n+1=4an+2
数列{an}中,an=kn+b(k,b为常数,k≠0), 数列{cn}中,cn=2^(an),求{cn}的前n项和
在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an
在数列{an}中,an=3n^2-19n,讨论数列{an}的单调性,并求最小值!
已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an
在数列{an}中,Sn=an^2+bn,其中a>0,a+b>1,